脳波解析マニュアル

脳波の周波数解析

周波数解析は、脳波に含まれている周波数がどの程度あるのかを調べる解析方法です。 各周波数ごとに、その強さを求めることができます。たとえば、集中しているときの脳波はどの周波数が強くなっているのか、眠っているときはどの周波数が強いのかなどを調べることができます。

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周波数解析の解説

脳波の周波数解析
周波数解析(左:時系列波形 右:周波数スペクトル)

周波数解析は、単に離散フーリエ変換をするだけです。離散フーリエ変換は離散系におけるフーリエ変換です。離散フーリエ変換を高速に計算するアルゴリズムのことを高速フーリエ変換(FFT)といいます。matlab、C言語、fortlanなどのプログラミング言語で計算できます。

計算自体は各プログラミング言語の関数を実行するだけで出来てしまいます。 しかし、離散フーリエ変換の原理はよく理解しておく必要があります。 離散フーリエ変換は、基底となる各周波数と調べたい関数との内積を計算することで、どの程度の類似度をもつのかを調べます。それを各基底ごとに行っていくのです。

一つ気をつけておくべきことは、周波数解析は、ある時間区間における周波数を調べるものであるので、時間の情報は潰れてしまいます。 つまり、周波数解析を行いたい脳波の時間区間全体での周波数の強さを調べることになるのです。

しかし、時間ごとに、どのように周波数が変化していくのかを調べたいということはあります。 そこで使えるのが、時間周波数解析です。

時間周波数解析の解説

時間周波数解析は、時間の情報を保ちつつ、周波数解析をする手法のことです。 といっても、やることは周波数解析となんら変わりはありません。

例えば0〜3000msの脳波の生データを100ms毎に30分割します。その30分割された脳波をそれぞれ周波数解析をするのです。 これが時間周波数解析です。

分割する幅(時間窓)を狭くすればするほど、時間の正確性は増しますが、周波数の正確性が失われます。 逆に、分割する幅を広くすれば周波数の正確性は増しますが、時間の正確性は失われます。 これを時間と周波数の不確定性といいます。

同じデータでも、時間窓の選択の仕方により見えてくるものは大きくかわります。したがって、適切な時間窓を選択する必要があります。


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